Question

17．若f（x+1）的定义域（1，5），则f（x+3）定义域为（-2，2）；f（x）定义域为（1，5）．

Answer 1

分析 由已知中函数f（x+1）的定义域为[0，1]，我们根据抽象函数定义域的确定方法，可以确定出函数f（3x-1）的定义域．

解答 解：∵函数f（x+1）的定义域为（1，5），
则1＜x+1＜5，
要使函数f（x+3）有意义，
则1＜x+3＜5，解得：-2＜x＜2，
故函数f（x+3）的定义域为（-2，2），
函数f（x）的定义域是（1，5），
故答案为：（-2，2），（1，5）．

点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中括号内整体的取值范围保持不变，是解答此类问题的关键．