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若函数
有两个零点,则实数
的取值范围是
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设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ,所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数 .
(1)随着x的变化 ,盒子体积V是如何变化的?
(2)截去的小正方形的边长x为多少时 ,盒子的体积最大?最大体积是多少?
(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第
年利润为
万元。
(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前
年的利润共
万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前
年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共
万元,分别求
;
(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?
(满分13分)已知
且
(1)求
的表达式;
(2)判断
的奇偶性与单调性,并给出必要的说明;
(3)当
的定义域为
时,如果
恒成立,求实数
的取值范围.
已知A =" B" = R,x ∈A,y ∈B,对任意x ∈A,x → ax + b是从A 到B的函数。若输入值1和8分别对应的输出值为3和10,则输入 值5对应的输出值是 ___.
的定义域是。
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
电信局为了配合客户的不同需要,设有
A、B
两种优惠方案,这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注:图中
MN//CD
).试问:
(Ⅰ)若通话时间为2小时,按方案
A、B
各付话费多少元?
(Ⅱ)方案
B
从500分钟后,每分钟收费多少元?
(Ⅲ)通话时间在什么范围内,方案
B
才会比方案
A
优惠?
设
为从集合A到B的映射,若
,则
_____________.
某供电公司采用分段计费的方法来计算电费,月用电量(度)与相应电费
(元)之间的函数关系如图所示,当月电量为300度时,应交电费( )
A.165元
B.170元
C.175元
D.180元
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