题目内容
设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ，从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ，然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ，所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数 ．
（1）随着x的变化 ，盒子体积V是如何变化的？
（2）截去的小正方形的边长x为多少时 ，盒子的体积最大？最大体积是多少？
（1）随着x的变化 ，盒子体积V是如何变化的？
（2）截去的小正方形的边长x为多少时 ，盒子的体积最大？最大体积是多少？
（1）V = x
，定义域为0 ＜x＜24
（2）当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192
，定义域为0 ＜x＜24（2）当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192
解 ：（1）有题意可得V关于x的函数解析式为
V = x ，
定义域为0 ＜x＜24 ，
= －4 x
= 12（x－8）（x－24），
当x∈（0 ，8）时体积V单调递增 ，x∈（8 ，24）时体积V单调递减 ；
（2）由（1）知 ，x = 8时 ，体积V有极大值 ，且唯一 ，那么x = 8时体积V有最大值 ，
最大值 =" V(8)" = 8192（）,
即当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192．
V = x
，定义域为0 ＜x＜24 ，
= －4 x = 12（x－8）（x－24），当x∈（0 ，8）时体积V单调递增 ，x∈（8 ，24）时体积V单调递减 ；
（2）由（1）知 ，x = 8时 ，体积V有极大值 ，且唯一 ，那么x = 8时体积V有最大值 ，
最大值 =" V(8)" = 8192（
）,即当截取的小正方形的边长为8cm时 ，得到的盒子体积最大 ，且最大体积为8192
．
练习册系列答案
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满足
；
有唯一的解，求实数
的值；
的定义域为R，求实数
的取值范围.
有两个零点，则实数
的取值范围是 
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度
不得
超过
米，房屋正面的造价为400元
,房屋侧面的造价为150元
表示成
的值为 。
，则从集合A到集合B的不同映射共有 个。
②
；③
；④
。
定义域内的任意一个自变量
，都存在唯一的自变量
，使
成立的函数为 （ ）
若关于x的方程
有且仅有二个
）