题目内容

【题目】已知二次函数为常数)满足条件,且方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式;

(2)是否存在实数使函数的定义域和值域分别为?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

【答案】12)存在,,详见解析

【解析】

1)由题意可得,再有有两个相等的实数根,即可求出

2)假设存在实数满足题意,配方可得,进而可得函数在区间上单调递增,则有,解之即可。

1)二次函数为常数)满足条件

所以,即,所以

又因为有两个相等的实数根,即有两个相等的实根

有两个相等的实根,

所以,即

所以函数的解析式为

2)假设存在实数,使函数的定义域和值域分别为

由(1)可知 ,故,即

又函数的对称轴为,抛物线的开口向下,

在区间上单调递增,

则有,即为方程的实根,

解得,结合可得

故存在符合题意。

练习册系列答案
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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

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0%

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上浮10%

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