Question

4．已知正数a满足a²-2a-3=0，函数f（x）=a^x，若实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为m＞n．

Answer 1

分析 利用因式分解求出方程的根a=3和a=-1，因为a为正数，a=3；代入得f（x）=3^x，由指数函数性质知：函数为增函数，得m＞n

解答 解：由a²-2a-3=0得：
a=3．
∴f（x）=3^x，函数为增函数，
∴m＞n，
故答案为：m＞n．

点评 该题为基础性题，考察了二次方程求解，指数函数单调性．