题目内容
【题目】已知函数f(x)= ,数列{an}的前n项和为Sn , 且an=f(
),则S2017=( )
A.1008
B.1010
C.
D.2019
【答案】B
【解析】解:f(x)= ,则f(1﹣x)=
=
,
∴f(x)+f(1﹣x)= +
=1,
∵an=f( ),
a2017=f(1)=2
∴a1+a2016=f( )+f(
)=1,
∴a2+a2015=1,
…
a2016+a1=1
S2016=a1+a2+a3+…+a2016 ,
S2016=a2016+a2015+a2014+…+a1 ,
∴2S2016=(a1+a2016)+(a2+a2015)+…+(a2016+a1),
∴S2016=1008,
S2017=S2016+a2017=1008+f(1)=1010,
故选B.
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点,需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表:
产品品种 | 劳动力(个) | 煤(吨) | 电(千瓦) |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?