题目内容
【题目】现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场
份样本数据统计，年利润分布如下表：
年利润 |
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频数 |
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对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为
，在一年之内要进行
次独立的抽查，在这
次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：
合格次数 |
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年利润 |
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记随机变量
分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润．
（1）求
的概率；
（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．
【答案】（1）
；（2）从长期投资来看，项目甲更具有投资价值．
【解析】
试题分析：（1）由
的所有情况共有
，由此能求出的概率；
（2）求出随机变量
的分布列和
及随机变量
的分布列
，由
，且的概率与
的概率相等，得到从长期投资来看，项目甲根具有投资价值．
试题解析：（1）的所有情况有：
，
，
所以
，
（2）随机变量
的分布列为：
X | 1．2 | 1．0 | 0．9 |
P |
|
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|
所以
万元，
随机变量
的分布列为：
Y | 1．3 | 1．1 | 0．6 |
P |
|
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|
所以
万元
，且的概率与
的概率相当
所以从长期投资来看，项目甲更具有投资价值
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