题目内容
在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,则∠A的取值范围是 。】
60°<∠A<90°。
提示:∵a2<b2+c2,∴b2+c2-a2>0
∴cos∠A=>0 ∴∠A<90°,又∵a边最大,∴A角最大
∵∠A+∠B+∠C=180° ∴3∠A>180°,∴∠A>60°∴60°<∠A<90°
∴cos∠A=>0 ∴∠A<90°,又∵a边最大,∴A角最大
∵∠A+∠B+∠C=180° ∴3∠A>180°,∴∠A>60°∴60°<∠A<90°
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