[题目]已知点的坐标为.圆的方程为.动点在圆上运动.点为延长线上一点.且．(1)求点的轨迹方程．(2)过点作圆的两条切线. .分别与圆相切于点. .求直线的方程.并判断直线与点所在曲线的位置关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

（1）求点的轨迹方程．

（2）过点作圆的两条切线，，分别与圆相切于点，，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

【答案】（1）（2），相交

【解析】试题分析：（1）设，由题意得点为，的中点，，则代入圆的方程得结果（2）过点作圆的两条切线，，分别与圆相切于点，，则，则，所以E,F在以为圆心，以为半径的圆上，求出此圆的方程与圆C作差即得直线EF方程

试题解析：

（1）设，点的坐标为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且，则点为，的中点，所以得代入圆的方程．

（2）过点作圆的两条切线，，分别与圆相切于点，，则，则，设圆以为圆心，以为半径，

，∴，

∴．则EF为圆与圆的公共弦，

联立，，作差得直线EF方程

∴，，∴相交．

练习册系列答案

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