题目内容
【题目】已知函数
（
）的图像上存在点
，函数
的图像上存在点
，且
关于原点对称，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】函数y=﹣x2﹣2的图象与函数y=x2+2的图象关于原点对称，
若函数y=a+2lnx（
）的图象上存在点P，函数y=﹣x2﹣2的图象上存在点Q，且P，Q关于原点对称，
则函数y=a+2lnx（
）的图象与函数y=x2+2的图象有交点，
即方程a+2lnx=x2+2（
）有解，
即a=x2+2﹣2lnx（
）有解，
令f（x）=x2+2﹣2lnx，则f′（x）=
，
当x∈[
，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，e]时，f′（x）＞0，
故当x=1时，f（x）取最小值3，
由f（
）=
+4，f（e）=e2，
故当x=e时，f（x）取最大值e2，
故a∈[3，e2]，
故选：D
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