题目内容
【题目】某产品的广告支出(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
广告支出 | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入 | 12 | 28 | 42 | 56 |
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出对
的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
【答案】(1)见解析(2)(3)129.4万元.
【解析】
(1)根据所给的数据,描点画出散点图;
(2)利用最小二乘法求线性回归方程时,先列表,然后求出的值,根据公式求出
,写出线性回归方程;
(3)将代入线性回归方程,求出
的值即为答案.
(1)散点图如图:
(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近,列出下列表格,以备计算.
1 | 1 | 12 | 1 | 12 |
2 | 2 | 28 | 4 | 56 |
3 | 3 | 42 | 9 | 126 |
4 | 4 | 56 | 16 | 224 |
于是,
,
代入公式得:,
.
故与
的线性回归方程为
.
(3)当万元时,
(万元).
所以当广告费为9万元时,可预测销售收入约为129.4万元.

练习册系列答案
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(1)求、
、
的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;
(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取5人参加“普及冰雪知识”志愿活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 15 | 0.15 | |
第2组 | 35 | 0.35 | |
第3组 | b | 0.20 | |
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | 0.1 | |
合计 | 1.00 |