题目内容
【题目】某电子科技公司由于产品采用最新技术,销售额不断增长,最近个季度的销售额数据统计如下表(其中
表示
年第一季度,以此类推):
季度 | |||||
季度编号x | |||||
销售额y(百万元) |
(1)公司市场部从中任选个季度的数据进行对比分析,求这
个季度的销售额都超过
千万元的概率;
(2)求关于
的线性回归方程,并预测该公司
的销售额.
附:线性回归方程:其中
,
参考数据:.
【答案】(1);(2)
关于
的线性回归方程为
,预测该公司
的销售额为
百万元.
【解析】
(1)列举出所有的基本事件,并确定事件“这个季度的销售额都超过
千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率;
(2)计算出和
的值,然后将表格中的数据代入最小二乘法公式,计算出
和
的值,可得出
关于
的线性回归方程,然后将
代入回归直线方程即可得出该公司
的销售额的估计值.
(1)从个季度的数据中任选
个季度,这
个季度的销售额有
种情况:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
设“这个季度的销售额都超过
千万元”为事件
,事件
包含
、
、
,
种情况,所以
;
(2),
,
,
.
所以关于
的线性回归方程为
,
令,得
(百万元)
所以预测该公司的销售额为
百万元.
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