题目内容
【题目】某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近
个季度的销售额数据统计如下表（其中
表示
年第一季度，以此类推）：
季度 |
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季度编号x |
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销售额y（百万元） |
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（1）公司市场部从中任选
个季度的数据进行对比分析，求这个季度的销售额都超过
千万元的概率；
（2）求
关于
的线性回归方程，并预测该公司
的销售额.
附：线性回归方程：
其中
，
参考数据：
.
【答案】（1）
；（2）
关于
的线性回归方程为
，预测该公司
的销售额为
百万元.
【解析】
（1）列举出所有的基本事件，并确定事件“这
个季度的销售额都超过
千万元”然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；
（2）计算出
和
的值，然后将表格中的数据代入最小二乘法公式，计算出
和
的值，可得出关于的线性回归方程，然后将
代入回归直线方程即可得出该公司的销售额的估计值.
（1）从
个季度的数据中任选个季度，这个季度的销售额有
种情况：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
设“这个季度的销售额都超过千万元”为事件
，事件包含、、，
种情况，所以
；
（2）
，
，
，
.
所以关于的线性回归方程为，
令，得
（百万元）
所以预测该公司的销售额为百万元．
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