Question

若x、y满足

0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1

，则（x-1）²+（y-1）²的取值范围是______．

Answer 1

解析：约束条件是一个三角形区域，
而（x-1）²+（y-1）²表示以P（1，1）为圆心的圆，
从而最小值是点（1，1）到直线x-y=1的距离的平方，即

1

2

，
最大值为点（1，1）到点A（2，0）的距离的平方，即为2．
从而取值范围是[

1

2

，2]．
故答案为：[

1

2

，2]．