题目内容

已知函数f(x)=logax(a>1)的图象经过区域
x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是(  )
A.(1,
33
]
B.(
33
,2]
C.(
33
,+∞]
D.(2,+∞]
作出区域D的图象,图中阴影部分.
联系函数f(x)=logax(a>1)的图象,能够看出,
当图象经过区域的边界点A(3,3)时,a可以取到最小值:
33

而显然只要a大于
33

函数f(x)=logax(a>1)的图象必然经过区域内的点.
则a的取值范围是(
33
,+∞]
故选C.
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