题目内容
设数列{}的前n项和为,且.
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和
(1)见解析
(2)
(2)
⑴令n=1,S1=2a1-3. ∴a1 =3 由 Sn+1=2an+1-3(n+1), Sn=2an-3n,
两式相减,得 an+1 =2an+1-2an-3,
则 an+1=2an+3 .
,所以{}为公比为2的等比数列
⑵an+3=(a1+3)·2n-1=6·2n-1,
∴an =6·2n-1-3
两式相减,得 an+1 =2an+1-2an-3,
则 an+1=2an+3 .
,所以{}为公比为2的等比数列
⑵an+3=(a1+3)·2n-1=6·2n-1,
∴an =6·2n-1-3
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