Question

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

Answer 1

（1）；（2），．

试题分析：（1）根据同角三角函数的关系可，由B的余弦值可得，再根据正弦定理得，求出sin A；（2）由三角形的面积公式，可解得c值,再由余弦定理b²＝a²＋c²－2accos B，求得b．
解　（1）∵，且0<B<π，
∴sin B＝．
由正弦定理得，
． 
（2）∵，∴×2×c×＝4，
∴c＝5．
由余弦定理得b²＝a²＋c²－2accos B＝2²＋5²－2×2×5×＝17，∴．