题目内容

1．已知定点M（0，4），动点P在圆x2+y2=4上，则$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{OP}$的取值范围是（　　）
A．[-4，12]B．[-12，4]C．[-2，14]D．[-14，2]

分析 设P（2cosα，2sinα）（α∈[0，2π））．可得$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{OP}$=4-8sinα，即可得出．

解答 解：设P（2cosα，2sinα）（α∈[0，2π））．
∴$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{OP}$=（2cosα，2sinα-4）•（2cosα，2sinα）=4cos2α+4sin2α-8sinα=4-8sinα∈[-4，12]．
则$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{OP}$的取值范围是[-4，12]．
故选：A．

点评 本题考查了圆的参数方程、三角函数的单调性、数量积坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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