题目内容
9．已知定点M（0，4），动点P在圆x2+y2=4上，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{OP}$的取值范围是[-4，12]．分析 设出P的坐标，利用向量的数量积化简求解即可．
解答 解：由题意可设P（2cosθ，2sinθ），
则$\overrightarrow{MP}$=（2cosθ，2sinθ-4），$\overrightarrow{OP}$=（2cosθ，2sinθ）
$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{OP}$=4cos2θ+4sin2θ-8sinθ=4-8sinθ∈[-4，12]．
故答案为：[-4，12]．
点评 本题考查向量在几何中的应用，三角函数的最值的求法，考查计算能力．
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