题目内容
【题目】北京市政府为做好
会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响.
（1）求该海产品不能销售的概率.
（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利
元，求的分布列，并求出数学期望
.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，期望为40.
【解析】
（1）利用对立事件的概率计算该产品不能销售的概率值；（2）由题意知
的可能取值为
，
，
，40，160；计算对应的概率值，写出分布列，计算数学期望
．
（1）记“该产品不能销售”为事件
，
则
（A）
，
所以，该产品不能销售的概率为；
（2）由已知，的可能取值为，，，40，160
计算
，
，
，
，
；
所以的分布列为
|
|
|
| 40 | 160 |
|
|
|
|
|
|
；
所以均值为40．
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