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12分)求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的三个体积之比。
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。
试题分析:设球的半径为R,则外切圆柱的半径为R,高为2R;外切等边圆锥底面半径为
,高为3R,
所以
,
,
点评:本题的关键是由球的半径求出外切圆柱、外切等边圆锥的半径和高。考查了空间想象力。
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在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱
,则正三棱锥
外接球的表面积为___________.
半径为
的球在一个圆锥内部,它的轴截面是一个正三角形与其内切圆,则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( )
A.2∶3
B.3∶2
C.4∶9
D.9∶4
三棱锥
中,
两两垂直,且
.设
是底面
内的一点,定义
,其中
分别是三棱锥
,三棱锥
三棱锥
的体积,若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为___________
球的体积是
,则球的表面积是
;
直三棱柱
中,
,
,三棱锥
的体积为
.
已知
是球
表面上的点,
,
,
,
,
则球
的表面积等于( )
A.4
B.3
C.2
D.
已知一个球的表面积为
,则这个球的体积为
。
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60
O
,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则三棱锥B-ACD的体积为为 ( )
A.
B.
C.
D.
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