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球的体积是
,则球的表面积是
;
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试题分析:设球的半径为R,则
,所以
,所以球的表面积为
。
点评:熟记球的球的体积公式和表面积公式,属于基础题型。
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(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,且AB=2, AD=
,AC=1,则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且
.
(1)求证:
;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.
将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=
.则三棱锥D-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分) 如图,在平行四边形
中,
,将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
.
(1)求二面角E-AB-D的大小;
(2)求四面体
的表面积和体积.
12分)求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的三个体积之比。
已知一个球的内接正方体棱长为1,则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
半径为3的球的体积等于
A.
B.
C.
D.
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