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已知
是球
表面上的点,
,
,
,
,
则球
的表面积等于( )
A.4
B.3
C.2
D.
试题答案
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A
根据底面是直角三角形,可知外接圆的半径为
,然后根据SA垂直于平面ABC,得到球的半径为1,那么可知球O的表面积为4
,选A.
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(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
平面
,点
是
的中点.
⑴求证:
平面
;
⑵求证:平面
平面
;
⑶若
,求三棱锥
的体积.
正方体
中,
与平面
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=
.则三棱锥D-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
12分)求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的三个体积之比。
一个盛满水的密闭三棱锥容器S-ABC,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的( )
A.
B.
C.
D.
已知一个球的内接正方体棱长为1,则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)
已知四棱台
的三视图如图所示,
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求此四棱台
的体积.
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