题目内容
【题目】2020年春季受新冠肺炎疫情的影响，利用网络软件办公与学习成为了一种新的生活方式，网上办公软件的开发与使用成为了一个热门话题.为了解“钉钉”软件的使用情况，“钉钉”公司借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
35岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
35岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的35岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关.
（2）
【解析】
（1）根据列联表计算
，再比较参考数据即可得到答案.
（2）首先利用分层抽样得到经常使用“钉钉”软件和偶尔或不用“钉钉”软件的人数，再利用古典概型公式即可得到答案.
（1）由列联表可得：
.
所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关.
（2）依题意可得，在每层中所抽取的比例为
，
所以从经常使用“钉钉”软件的人中抽取
（人），
从偶尔或不用“钉钉”软件的人中抽取
（人）.
设这5人中，经常使用“钉钉”软件的3人分别为
，
，
；
偶尔或不用“钉钉”软件的2人分别为
，
，
则从5人中选出2人的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种.
选出的2人中没有1人经常使用“钉钉”软件的可能结果为，共1种.
故选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率
.
名校课堂系列答案
