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抛物线顶点为
,焦点为
,
是抛物线上的动点,则
的最大值为
.
试题答案
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设抛物线方程为
,则顶点及焦点坐标为
,若设点
坐标为
,则
,
故
.(当
或
时取等号)
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(15分)点
是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:
是
与
的等差中项;
(2)若直线
过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求
的重心
的轨迹方程。
抛物线
与
轴两交点
.
(1)求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)欲使抛物线
的顶点在圆
的内部,那么
应满足什么条件.
若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且
,求此抛物线的方程
已知点
F是抛物线
的焦点,M是抛物线上的动点,当
最小时, M点坐标是 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,
是抛物线
的焦点,过
轴上的动点
作直线
的垂线
.
(Ⅰ)求证:直线
与抛物线
相切;
(Ⅱ)设直线
与抛物线
相切于点
,过点
作直线
的垂线,垂足为
,求线段
的长度以及动点
的轨迹方程.
设点
A
和
B
为抛物线
y
2
=4
px
(
p
>0)上原点以外的两个动点,已知
OA
⊥
OB
,
OM
⊥
AB
,求点
M
的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
已知
是
上的点,
是抛物线的焦点,求证:
。
.已知抛物线
的焦点为
,点
,
在抛物线上,且
、
、
成等差数列, 则有 ( )
A.
B.
C.
D.
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