Question

【题目】已知命题：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.{a|a≤﹣2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
D.{a|﹣2≤a≤1}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：命题：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，得a≤1；
命题q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤﹣2
∵“p且q”是真命题
∴a≤﹣2或a=1
故选A
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．