Question

【题目】由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是 （ ）
A.特殊推理
B.演绎推理
C.类比推理
D.归纳推理

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知中等式： 1=12 ，
1+3=22 ，
1+3+5=32 ，
1+3+5+7=42 ，
…，
由此我们可以推论出一个一般的结论：对于n∈N* ，
1+3+…+（2n﹣1）=n2
这里运用了由特殊到一般的数学方法，故用的是归纳推理．
而演绎推理是一般到特殊的推理，类比推理是特殊到特殊的推理．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用合情推理的含义与作用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理．