Question

【题目】已知a，b是正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2的大小．

Answer 1

【答案】解：作差比较（a3+b3）﹣﹣﹣﹣（a2b+ab2）
=（a3﹣a2b）+（b3﹣ab2）=a2（a﹣b）+b2（b﹣a）
=（a﹣b）（a2﹣b2）=（a﹣b）2（a+b）…（4分）
因为a≠b，a＞0，b＞0
所以（a﹣b）2（a+b）＞0
所以a3+b3＞a2b+ab2
【解析】利用作差法，分析判断即可．