题目内容
【题目】已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是 ．
【答案】m＜﹣3或m＞6
【解析】解：∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值 f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有两个不相等的实根，
∴△=4m2﹣12（m+6）＞0
解得m＜﹣3或m＞6
所以答案是：m＜﹣3或m＞6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值的相关知识，掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．
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