题目内容
定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
D
解析试题分析:由可知图象关于对称,又因为为偶函数图象关于对称,可得到为周期函数且最小正周期为2,结合在区间上是减函数,画出满足题意的一个函数图象如右图所示.因为是钝角三角形的两个锐角,所以,,所以,
所以.
,故选D.
考点:函数的奇偶性、单调性
点评:本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用,解决的关键一是由f(2-x)=f(x),偶函数满足的f(-x)=f(x)可得函数的周期,关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质,关键三是要α,β是钝角三角形的两个锐角可得0°<α+β<90°即0°<α<90°-β.本题是综合性较好的试题
练习册系列答案
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R | B.y=sinx,x∈R |
C.y=x,x∈R | D.y=()x,x∈R |
下列函数中,是奇函数且在区间内单调递减的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
函数( )
A.是偶函数,且在上是减函数 | B.是偶函数,且在上是增函数 |
C.是奇函数,且在上是减函数 | D.是奇函数,且在上是增函数 |
已知函数,且.则( )
A. | B. |
C. | D. |
函数的定义域是( )
A. | B. | C. | D. |
函数的定义域为( )
A. | B. |
C. | D. |
设,用二分法求方程内近似解的过程
中得则方程的根落在区间
A. | B. | C. | D.不能确定 |