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18．已知P是椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$上的一点，若P到椭圆右准线的距离是$\frac{17}{2}$，则点P到左焦点的距离是$\frac{66}{5}$．

分析 利用椭圆的第二定义，可求P到右焦点的距离，然后再根据椭圆的第一定义求出它到左焦点的距离．

解答 解：设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，
P到右准线的距离为d2=$\frac{17}{2}$，
由椭圆的第二定义知，$\frac{|P{F}_{2}|}{{d}_{2}}$=$\frac{c}{a}$=$\frac{8}{10}$，解得|PF2|=$\frac{34}{5}$，
又|PF1|+|PF2|=2a=20，解得|PF1|=$\frac{66}{5}$
故P到它的左焦点的距离为$\frac{66}{5}$．
故答案：$\frac{66}{5}$．

点评 本题主要考查椭圆的基本性质，椭圆的定义的应用，考查计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．Sn=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3•{4}^{n}}$C．Sn=2n+1-2D．Sn=$\frac{{4}^{n+1}-4}{3}$
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