题目内容

数列项和,数列满足),
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:当时,数列为等比数列;
(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.

(1);(2)详见解析;(3).

解析试题分析:(1)由求解,注意,若满足则不用分段函数,若不满足则需要用分段函数表示;(2)要证明数列是等比数列,需要证明是常数,由条件只需要证明即可;(3)数列中只有最小,可确定,再证明数列是递增数列,从而可以确定的取值范围,.
试题解析:(1)
,也满足,.
(2)

所以,且
所以是以为首项、为公比的等比数列;
(3)
因为数列中只有最小,所以,解得
此时,,于是,为递增数列,
所以,符合题意,综上.
考点:的关系,等比数列的性质,最值问题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网