Question

【题目】正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1），
∴正方体的ABCD的面积S=2×2=4，
根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S=2 =2 =2[（1﹣ ）﹣（﹣1+ ）]=2× = ，
则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是 ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．