Question

2．若（ax+y）（x-y）⁶的展开式中x⁴y³的系数为-35，则a=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 由二项式定理和排列组合的知识可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得x⁴y³由1个x，3个x，3个y相乘
或1个y，4个x，2个y相乘得到，
∴x⁴y³的系数为a${C}_{6}^{3}$（-1）³+${C}_{6}^{2}$=-35
解得a=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查二项式定理的应用，涉及排列组合的知识，属基础题．