Question

6．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＞f（1-3x），则实数x的取值范围是0≤x＜$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＞f（1-3x），可得：-1≤x-1＜1-3x≤1，解得x的取值范围．

解答 解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＞f（1-3x），
∴-1≤x-1＜1-3x≤1，
解得0≤x＜$\frac{1}{2}$，
故实数x的取值范围是0≤x＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：0≤x＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于中档题，解答时要注意函数定义域对x取值范围的限制．