题目内容
（本小题满分16分）
已知函数
，且对于任意
R，恒有
（1）证明：
；
（2）设函数
满足：
，证明：函数在
内没有零点.
已知函数
，且对于任意R，恒有（1）证明：
；（2）设函数
满足：，证明：函数在内没有零点.略
（1）任意R，恒有
，即
恒成立，
所以
，化简得
. 于是
. ………………………4分
而
，所以
，故
.………………………8分
（2）
. ………………………10分
由（1）知
，
. ………………………13分
于是当
时，
，
故函数在内没有零点. ………………………16分
R，恒有，即恒成立，所以
，化简得. 于是. ………………………4分而
，所以，故.………………………8分（2）
. ………………………10分由（1）知
，. ………………………13分于是当
时，，故函数
在内没有零点. ………………………16分
练习册系列答案
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与时间
（月）的关系：
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蔓延到
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、
、
所经过的时间分别为
，则
.其中正确的是( )
，则a2011的值为
在
上有两个不等实根，则实数a的取值范围是 （ ）
，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
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，
，求
，求
的解是