题目内容

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，它的各项都是正数，且3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
S11-S9
S7-S5
=______．
设等比数列{an}的公比为q，（q＞0）
由题意可得2×
1
2
a3=3a1+2a2，
即a1q2=3a1+2a1q，即q2-2q-3=0
解之可得q=3，或q=-1（舍去）
故
S11-S9
S7-S5
=
a10+a11
a6+a7
=
a6q4+a7q4
a6+a7
=q4=81
故答案为：81
练习册系列答案
相关题目
已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通项
（2）求和： 
已知{an}是等差数列a1=12，a6=27，则公差d等于（　　）
A．
1
3
B．
5
2
C．3D．-3
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q=-1．
若等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则a等于（　　）
A．-4B．-2C．0D．-1
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=(
1
4
)an．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+an=2n(n∈N*)．
（1）证明：数列{an-2}为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．
设{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知an+1=2Sn+1．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Hn．
数列，…前n项的和为
A．B．
C．D．

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