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(本小题满分12分)
如图,在正方体
中,
、
分别是
、
中点
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)棱
上是否存在点
,使
平面
,若存在,确 定点
位置;若不存在,说明理由.
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((本小题满分12分)
若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD
平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN
平面PDB;
(3)若
,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。
(16分)如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,
P为侧棱SD上的点。
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平
面PAC。若存在,求SE:EC的值
;若不存在,试说明理由。
(13分)如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)证明:直线
.
(本小题满分12分)
在如图
所示的几何体中,
平面
,
∥
,
是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
图7
(本题满分14分)
已知a是实数,函数
,如果函数
在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围。
长方体
中,
AB
=4,
BC
=3,
BB
1
=2,那么
AD
与平面
的距离为________.
如右图1,在四棱锥
中,底面
是正方形,
为
中点,若
,
,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
、
是两个不同的平面,
、
是平面
及
之外的两条不同的直线,给出四个命题:
①
; ②
;
③
; ④
.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
关 闭
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