题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=（　　）
A、16B、24C、36D、42
分析：根据等差数列的前n项和的公式求出a4=8，所以可得数列的通项公式an=2n，进而求出a6=12得到答案．
解答：解：由题意可得：等差数列的前n项和的公式为：Sn=
n×(a1+an)
2
，
所以S4= 
4×(a1+a4)
2
=20，
又因为a1=2，所以a4=8．
因为数列{an}是等差数列，所以an=2n，所以a6=12．
所以由等差数列的前n项和的公式可得S6=16．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前n项和的公式与等差数列的通项公式，并且结合周期的运算．
练习册系列答案
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1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
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2
2
．
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