题目内容
【题目】函数f（x）=﹣ 
x3+ 
x2﹣6x+5的单调增区间是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）
【答案】B
【解析】解：对函数f（x）=﹣ 
x3+ 
x2﹣6x+5求导，得f′（x）=﹣x2+5x﹣6， 令f′（x）＞0，即﹣x2+5x﹣6＞0，可得x2﹣5x+6＜0，解得，2＜x＜3，
∴函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣6x+5的单调增区间为：（2，3）．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减即可以解答此题．
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