题目内容
【题目】观察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数n3按上述规律展开后，发现右边含有“2017”这个数，则：n= ．
【答案】45
【解析】解：由题意可得第n个式子的左边是n3 ， 右边是n个连续奇数的和， 设第n个式子的第一个数为an ， 则有a2﹣a1=3﹣1=2，
a3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），
以上（n﹣1）个式子相加可得an﹣a1= 
，
故an=n2﹣n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2017在第45个式子，
所以答案是：45
【考点精析】通过灵活运用归纳推理，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题．
练习册系列答案
相关题目
【题目】宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示． 
下表是年龄的频数分布表：
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | m | p | 75 | 25 |
（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
