题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值
，求
的值.
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间
上单调；②存在区间
使得在
上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间
上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.
.（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值，求的值.（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.(Ⅰ) 
，对称轴
①当
时，
，解得
，（舍去）
②当
时，
，解得
，（舍去）
③当
时，
，解得
.
由①②③可得 -----------------4分
（Ⅱ）当
时，函数在上是闭函数.-------6分
∵函数开口向上且对称轴为，
∴在上单调递增.
设存在区间
使得在
上的值域也为
则有
，即方程
在有两不同实数根 -8分
∴
，解得
∴的取值范围为
，对称轴①当
时，，解得，（舍去）②当
时，，解得，（舍去）③当
时，，解得.由①②③可得
-----------------4分（Ⅱ）当
时，函数在上是闭函数.-------6分∵函数开口向上且对称轴为
，∴
在上单调递增.设存在区间
使得在上的值域也为则有
，即方程在有两不同实数根 -8分∴
，解得∴
的取值范围为略
练习册系列答案
相关题目
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
＋（1－3a）x＋a在区间
上递增，则实数a的取值范围是__。
，则f(x)的“姊妹点对”有 个。
.
，都有
，求
的取值范围；
时，
的最大值为M，求证：
；
，求证：对于任意的
的充要条件是
满足下列条件：
∈R时，
的最小值为0，且f (
+1恒成立。
的值； 
时，就有
成立。
过坐标原点，且对任意实数
都有
，
上，二次函数
的上方，
的取值范围.
是偶函数，定义域为
，则