题目内容
【题目】下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: .
【答案】(1);(2)生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.
【解析】试题分析:1)产量x与相应的生产能耗y的平均数,得到样本中心点,把所给的数据代入公式,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,再求出的值,从而得到线性回归方程;
(2)当x=20,代入回归直线方程,求得.
试题解析:
(1)由题意,得,
,
,
则,,
故线性回归方程为;
(2)当吨时,产品消耗的标准煤的数量为:
,
答:生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.
练习册系列答案
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【题目】国家实行二孩生育政策后,为研究家庭经济状况对生二胎的影响,某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中,随机抽样进行了调查,得到如下的列联表:
经济状况好 | 经济状况一般 | 合计 | |
愿意生二胎 | 50 | ||
不愿意生二胎 | 20 | 110 | |
合计 | 210 |
(1)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关?
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭,则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2个家庭,求2个家庭都是经济状况好的概率.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |