题目内容

【题目】下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:

2

4

6

8

10

4

5

7

9

10

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤?

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: .

【答案】(1);(2)生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.

【解析】试题分析:1)产量x与相应的生产能耗y的平均数,得到样本中心点,把所给的数据代入公式,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,再求出的值,从而得到线性回归方程;
(2)当x=20,代入回归直线方程,求得.

试题解析:

(1)由题意,得

故线性回归方程为

(2)当吨时,产品消耗的标准煤的数量为:

答:生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.

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