题目内容
【题目】如图，在三梭柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，E，F分别为AB，A1B1的中点．
（1）求证：AF∥平面B1CE；
（2）若A1B1⊥
,求证：平面B1CE⊥平面ABC.
【答案】（1）见证明；（2）见证明
【解析】
（1）先通过证
，由线线平行经过判定定理得到线面平行；
（2）由线线垂直
经过判定定理得到线面垂直
平面
，再由面面垂直的判定定理证明即可.
（1）证：在三棱锥ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1 ，AB=A1B1
∵E，F是AB，A1B1的中点
∴FB1∥
A1B1，AE∥AB，FB1=A1B1，AE=AB
∴FB1∥AE，FB1=AE，四边形FB1EA为平行四边形
∴AF∥EB1
又∵AF
平面B1CE，EB1
平面B1CE，∴AF∥平面B1CE
(2）证：由(1)知，AB∥A1B1
∵A1B1⊥B1C
∴AB⊥B1C
又∵E为等腰ΔABC的中点
∴AB⊥EC
又∵EC∩B1C=C
AB⊥B1C
∴AB⊥平面B1CE
又∵AB平面ABC
∴平面ABC⊥平面B1CE
【题目】如表中数表为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行，第j列的数为aij，则数字41在表中出现的次数为（ ）
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
A.4B.8C.9D.12
【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
（百件）与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程
，并预测6月份该商场空调的销售量；
（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据：线性回归方程，其中
，
.
