题目内容
18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+ax，则f（-2）=4-2a；若函数f（x）为R上的单调减函数，则a的取值范围是a≤0．分析 利用奇函数的性质，求出f（-2）；借助二次函数图象的特征及奇函数性质可求a的范围．
解答 解：f（-2）=-f（2）=-（-4+2a）=4-2a；
①当a≤0时，对称轴x=$\frac{a}{2}$≤0，所以f（x）=-x2+ax+a+1在[0，+∞）上单调递减，
由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，
所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，
当a＞0时，f（x）在（0，$\frac{a}{2}$）递增，在（$\frac{a}{2}$，+∞）上递减，不合题意，
所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．
故答案为：4-2a；a≤0．
点评 本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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6．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若α∥β，l?α，n?β，则l∥n | B． | 若α⊥β，l?α，则l⊥β | ||
| C． | 若l⊥α，l?β，则α⊥β | D． | 若l⊥n，m⊥n，则l∥m |