Question

【题目】若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{an}的前n项和最大时n的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，
∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴当{an}的前n项和最大时n的值为8，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．