题目内容
【题目】已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（ ）
A.有无数条，不一定在平面α内
B.只有一条，不在平面α内
C.有无数条，一定在平面α内
D.只有一条，且在平面α内
【答案】D
【解析】解：证明：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n，
∴m∥l且n∥l
由平行公理可得m∥n．
这与两条直线m与n相交于点P相矛盾．
又∵点P在平面内，
∴点P且平行于l的直线有一条且在平面内，
∴假设错误．
所以直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线只有一条，且在平面α内．
故选D．
【考点精析】利用直线与平面平行的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．
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