题目内容
10．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=$\frac{1}{x-1}$，则f（x）的解析式为f（x）=$\frac{x-1}{3-x}$，x≠1．分析 利用换元法直接求解函数的解析式即可．
解答 解：令t=$\frac{2}{x}$+1，则t≠1，解得x，
∴f（t）=$\frac{1}{\frac{2}{t-1}-1}$=$\frac{t-1}{3-t}$．
∴f（x）的解析式为：f（x）=$\frac{x-1}{3-x}$，x≠1．
故答案为：f（x）=$\frac{x-1}{3-x}$，x≠1．
点评 本题考查函数的解析式的求法，注意函数的定义域，是基础题．
练习册系列答案
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2．设函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=3x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R|g（x）＜2}，则M∩N为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，1） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，1） |
20．一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形任一顶点的距离不小于2的概率为（ ）
| A． | 1-$\frac{π}{12}$ | B． | 1-$\frac{π}{10}$ | C． | 1-$\frac{π}{6}$ | D． | 1-$\frac{π}{24}$ |