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与椭圆
+4
=16有相同的焦点,且一条渐近线为
+
=0的双曲线的方程是:
.
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-
=1
略
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点
的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.
记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率
的函数.
双曲线
中的被点
平分的弦所在的直线方程是( ).
A.
B.
C.
D.不能确定
如图,P是双曲线
(
右支上的一点,
,
分别是左右焦点,且焦距为2
,求△P
内切圆圆心横坐标。
已知
是双曲线
的两焦点,以线段
为边作正三角形
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
已知双曲线方程为
,
①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;
②若抛物线
的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线
的方程。
平面内有一条定线段MN,其长度为4,动点P满足|PM|-|PN|=3,O为MN的中点,则|OP|的最小值是( )
A.1
B.
C.2
D.3
点
在双曲线
的右支上,若点
到右焦点的距离等于
,则
.
已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,点
在双曲线上,且
轴,若
,则双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
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