Question

7．若${∫}_{1}^{a}（2x+\frac{1}{x}）dx$=3+lna，则a的值是（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则得到a²+lna-1=3+lna，解得即可．

解答 解：${∫}_{1}^{a}（2x+\frac{1}{x}）dx$=（x²+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=a²+lna-1=3+lna，
∴a²=4，
解得a=2，a=-2（舍去）
故选：D．

点评 本题考查了定积分的求法，关键是求出原函数，属于基础题．