Question

在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：                   ．

Answer 1

（）

解：以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，
则B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，
可知 |GB|+|GC|="2/" 3 (|BD|+|CE|)=26
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为,去掉（13，0）、（-13，0）两点，故答案为：（y≠0）